Отец - Пышкало Анатолий Михайлович (23.05.1919, г. Москва - 02.04.2000, г. Москва) русский, беспартийный, родился в семье учителей. В 1937 г. окончил полную среднюю школу №233 им. В.Р. Менжинского. Поступил в Московский авиационный институт им. С. Оржоникидзе, при поступлении вошел в число двух лучших абитуриентов. С незаконченным высшим образование был призван в ноябре 1939 г. в армию. Участник Советско-финской (зимней) и Великой Отечественной войн. Был в плену в Германии с июля 1941 по январь 1945 г. Среди наград Родины - нагрудный знак <Отличник РККА> (1940), орден Отечественной войны II степени (1985), медали <За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг> (1957), маршала Жукова (1966), <60 лет Вооруженных сил СССР> (1978), <70 лет Вооруженных сил СССР> (1988), <50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945гг> (1995).

С 1946 г. по 1960 работал учителем физкультуры, потом математики средней школы №337 Мосгороно для детей с расстройством слуха и речи, затем в школе-интернате №30 для слабослышащих детей. К 1952 г. в течение трех с половиной лет окончил физико-математический факультет и одновременно выполнил учебный план 3-х курсов дефектологического факультета Московского заочного педагогического института (ранее МГПИ им. В.И. Ленина). По совместительству работал методистом по математике в Министерстве Просвещения РСФСР (1955-57), в Московском городском Институте Усовершенствования Учителей (1958-59).

С 1960 до конца своей жизни по 2000 г. работает в крупнейшем исследовательском центре страны в области частных методик. История Института начинается со времени образования Академии Педагогических наук (НИИ методов обучения АПН РСФСР (1944-1960); НИИ общего и политехнического образования АПН СССР (1960-1970); НИИ содержания и методов обучения АПН СССР (1970-1991); НИИ общеобразовательной школы РАО (1992 - 1995); Институт общего среднего образования РАО (1995 - 2005 )) и наследует опыт и научные традиции Научно-педагогического института методов школьной работы Народного комиссариата просвещения РСФСР(1922-1938) и Государственного НИИ школ Наркомпроса РСФСР (1938-1944). С 1960 г. работал в секторе математики, с 1968 по 1991 г. заведовал лабораторией начального образования, с 1991 главный научный сотрудник.

Кандидат педагогических наук (1966), доктор педагогических наук (1975), профессор (1977), член-корреспондент АПН СССР (1985), член-корреспондент РАО (1993). Кандидатская диссертация на тему <Вопросы формирования геометрических представлений у младших школьников> была представлена в виде авторского доклада по книге <Геометрия в I - IV классах>; докторская - на тему <Методическая система обучения геометрии в начальной школе> по монографии "Методика обучения геометрии в начальных классах>.

Исследовал структуру и закономерности функционирования методической системы обучения, особое внимание уделив дидактике и методике начального образования, в т. ч. обучения математике. Рассматривая эти вопросы как широкие и перспективные психологические и дидактические проблемы, содействовал преодолению традиционной изолированности начального обучения от систематического на средней и старшей ступени школы. Один из инициаторов создания нового типа школы с началом обучения в 6 лет.

Создана научная школа: более 60 его учеников защитили докторские и кандидатские диссертации и работают в нашей стране и за рубежом. Автор более 400 научных работ по актуальным вопросам теории и практики обучения, монографий, учебников для школы, учебных и методических пособий для учителей и студентов педагогических учебных заведений, кинофильмов и диафильмов по математике.

Сочинения: <Геометрия в I-IV классах> (1965, 1968); трилогия <Математика в начальных классах> (М., 1968-1971) (соавт.); Математика, 4 кл., ч. 1-2, М., 1977 (соавт.); Актуальные проблемы методики обучения математике в нач. классах, М., 1977 (соавт.), Методика обучения математике в I-III классах, M., 19782 (соавт.); Дидактика нач. обучения, М.. 1977 (ред.); Преемственность в обучении математике, М., 1978 (сост.); Нач. обучение, М., 1982; Совершенствование обучения мл. школьников, М., 1984 (соавт.); Обучение и воспитание детей с шестилетнего возраста в школе, М., 1987 (соавт.); Основы нач. курса математики, М., 1988 (соавт.); Концепция нач. образования, М., 1990-91.

Награжден медалями К.Д. Ушинского и Н.К. Крупской, знаками <Отличник просвещения СССР> (1975), <Отличник народного просвещения Узбекской СР> (1979), <Ветеран труда> (1984).